Puzzle-Teile-Formen

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Einteilung der Teile-Formen von normalen Puzzles

Ein normales Puzzles im Grid- oder Strip-Schnitt besteht aus Teilen mit 4 Seiten und Aus- oder Einbuchtungen bzw. mehr oder weniger geraden Kanten, hierzu zählen auch die normalen Randteile.

Theoretisch mögliche Formen

Zur einheitlichen Einteilung der Teile wird folgende Klassifizierung der Teileseiten verwendet:

0: die Seite des Teiles hat eine Einbuchtung (Loch)

1: die Seite des Teiles hat eine Ausbuchtung (Nase)

2: die Seite des Teiles ist weder 0 noch 1 (gerade Kante oder ähnlich)

Nach dieser Einteilung kann es also insgesamt 3⁴ = 81 verschiedene Teile-Formen geben. Die üblichen Puzzles heutzutage haben etwa 5 bis 15 verschiedene Teile-Formen (Drehungen nicht mitgerechnet).

Nomenklatur

Um eine eindeutige Bezeichnung festzulegen, wird hier folgende Regel benutzt:

- Jede Seite eines Puzzle-Teils erhält die Ziffer 0, 1 oder 2 gemäß obiger Nennung.

- Beginnend mit 12 Uhr im Uhrzeigersinn fortlaufend bekommt jede Seite des Puzzles diese Ziffer und somit erhält jedes Puzzle-Teil eine 4-stellige Nummer.

Beispiel: Das Puzzleteil 2101 sieht so aus:

Nomenklatur von Puzzle-Teilen

Teil-Nr	Ziffern	Kante oben	Kante rechts	Kante unten	Kante links	Beispiele
1	0000	0	0	0	0
2	0001	0	0	0	1
3	0002	0	0	0	2
4	0010	0	0	1	0
5	0011	0	0	1	1
6	0012	0	0	1	2
7	0020	0	0	2	0
8	0021	0	0	2	1
9	0022	0	0	2	2
10	0100	0	1	0	0
11	0101	0	1	0	1
12	0102	0	1	0	2
13	0110	0	1	1	0
14	0111	0	1	1	1
15	0112	0	1	1	2
16	0120	0	1	2	0
17	0121	0	1	2	1
18	0122	0	1	2	2
19	0200	0	2	0	0
20	0201	0	2	0	1
21	0202	0	2	0	2
22	0210	0	2	1	0
23	0211	0	2	1	1
24	0212	0	2	1	2
25	0220	0	2	2	0
26	0221	0	2	2	1
27	0222	0	2	2	2
28	1000	1	0	0	0
29	1001	1	0	0	1
30	1002	1	0	0	2
31	1010	1	0	1	0
32	1011	1	0	1	1
33	1012	1	0	1	2
34	1020	1	0	2	0
35	1021	1	0	2	1
36	1022	1	0	2	2
37	1100	1	1	0	0
38	1101	1	1	0	1
39	1102	1	1	0	2
40	1110	1	1	1	0
41	1111	1	1	1	1
42	1112	1	1	1	2
43	1120	1	1	2	0
44	1121	1	1	2	1
45	1122	1	1	2	2
46	1200	1	2	0	0
47	1201	1	2	0	1
48	1202	1	2	0	2
49	1210	1	2	1	0
50	1211	1	2	1	1
51	1212	1	2	1	2
52	1220	1	2	2	0
53	1221	1	2	2	1
54	1222	1	2	2	2
55	2000	2	0	0	0
56	2001	2	0	0	1
57	2002	2	0	0	2
58	2010	2	0	1	0
59	2011	2	0	1	1
60	2012	2	0	1	2
61	2020	2	0	2	0
62	2021	2	0	2	1
63	2022	2	0	2	2
64	2100	2	1	0	0
65	2101	2	1	0	1
66	2102	2	1	0	2
67	2110	2	1	1	0
68	2111	2	1	1	1
69	2112	2	1	1	2
70	2120	2	1	2	0
71	2121	2	1	2	1
72	2122	2	1	2	2
73	2200	2	2	0	0
74	2201	2	2	0	1
75	2202	2	2	0	2
76	2210	2	2	1	0
77	2211	2	2	1	1
78	2212	2	2	1	2
79	2220	2	2	2	0
80	2221	2	2	2	1
81	2222	2	2	2	2

Hinweis:

1) Das Teil Nr. 81 (2222) sollte es nicht geben, da auf keiner Seite eine ineinandergreifende Verbindung zu den Nachbarteilen besteht.

Ältere Puzzles haben viel mehr unterschiedliche Teile allein durch die Möglichkeiten der Teileseite "2". Das Puzzle 4000 Ramsau, Deutschland von 1974 besitzt sogar Randteile mit den drei anderen Teileseiten "2", so dass auch die Teileform Nr. 81 existiert.

2) Da die Ausrichtung eines Teiles erst im fertigen Puzzle eindeutig festliegt, sind viele Teile durch Drehung gleichwertig.

Beispiel: Das Teil Nr. 14 (0111) ist gleichwertig mit den Teilen Nr. 40 (1110), Nr. 38 (1101) und Nr. 32 (1011). Dies wird in der nächsten Tabelle dargestellt.

Gleichwertige Teile-Formen

Puzzle-Teile mit Drehung

Teil-Nr	gleichwertige Nr.	Beispiele
G1	1
G2	2, 4, 10, 28
G3	3, 7, 19, 55
G4	5, 13, 37, 29
G5	6, 16, 46, 56
G6	8, 22, 64, 30
G7	9, 25, 73, 57
G8	11, 31
G9	12, 34, 20, 58
G10	14, 40, 38, 32
G11	15, 43, 47, 59
G12	17, 49, 65, 33
G13	18, 52, 74, 60
G14	21, 61
G15	23, 67, 39, 35
G16	24, 70, 48, 62
G17	26, 76, 66, 36
G18	27, 79, 75, 63
G19	41
G20	42, 44, 50, 68
G21	45, 53, 77, 69
G22	51, 71
G23	54, 80, 78, 72
G24	81